可导

求导

单一形

当 $f(z)$ 形如一个关于 $z$ 的初等函数组合

定义法

$$ f’(z_{0})=\lim_{ \Delta z \to 0 } \frac{f(z_{0}+\Delta z)-f(z_{0})}{\Delta z} $$

组合法

看作实变函数用

• 四则远算
• 链式法则
• 反函数求导法则 求导

分离型

当 $f(z)$ 形如 $f(z)=u+vi$ 时

则 $$ \begin{align} f’(z) & = \frac{ \partial u }{ \partial x } + i \frac{ \partial v }{ \partial x } & = \frac{ \partial v }{ \partial y } + i \frac{ \partial v }{ \partial x } \ & =\frac{ \partial v }{ \partial y } - i \frac{ \partial u }{ \partial y } & = \frac{ \partial u }{ \partial x } - i \frac{ \partial u }{ \partial y } \end{align} $$ 关于二元实函数 $u$ 和 $v$ 的求偏导一定要好好复习 多元函数 偏导 微分