定义

$$ \sum_{n=1}^{\infty} f_{n}(z) $$

解析性质

若

• $f_{n}(z)$ 在 $D$ 上解析
• 曲线 $C$ 逐段光滑 则

1. $$\int_{C}\sum_{n=1}^{\infty} f_{n}(z) , \mathrm{d}z= \sum_{n=1}^{\infty} \int_{C} f_{n}(z),\mathrm{d}z$$
2. $$\left( \sum_{n=1}^{\infty} f_{n}(z) \right)^{(p)}=\sum_{n=1}^{\infty} f_{n}^{(p)}(z)$$