复数项级数

定义

$$ \sum_{n=1}^{\infty} z_{n} $$

审敛

充要审敛

复数项级数 $\sum_{n=1}^{\infty}z_{n}=\sum_{n=1}^{\infty}(a_{n}+b_{n}i)$ 收敛 $\Leftrightarrow$

$\sum_{n=1}^{\infty} a_{n}$ 和 $\sum_{n=1}^{\infty}b_{n}$ 同时收敛

必要审敛

$\displaystyle\lim_{ n \to \infty }z_{n}=0$