已知 $p, q$ 都是奇素数 则
$$ \left(\frac{q}{p}\right)\left(\frac{p}{q}\right)=(-1)^{\frac{p-1}{2}\cdot\frac{q-1}{2}} $$
证明
TODO
等价形式
$$\left( \frac{p}{q} \right)=(-1)^{\frac{p-1}{2}\cdot\frac{q-1}{2}}\left( \frac{q}{p} \right)$$
证明主要用到 $\left( \frac{q}{p} \right)^{2}=1$