| 推理规则 | 前提 | 结论 |
|---|---|---|
| 前提引入 | ||
| 附加前提 (用于反证) | ||
| 置换规则 | ||
| 假言推理 | $A\to B$ $A$ |
$B$ |
| 假言易位 (拒取式) | $A\to B$ $\neg B$ |
$\neg A$ |
| 假言易位 aka | $A\to B$ | $\neg B\to \neg A$ |
| 附加规则 | $A$ | $A\lor B$ |
| 化简规则 | $A\land B$ | $A$ |
| 假言三段论 | $A\to B$ $B\to C$ |
$A\to C$ |
| 析取三段论 | $A\lor B$ $\neg B$ |
$A$ |
| 构造性二难 | $A\to B$ $C\to D$ $A\lor C$ |
$B\lor D$ |
| 破坏性二难 | $A\to B$ $C\to D$ $\neg B\lor \neg D$ |
$\neg A\lor \neg C$ |
| 合取引入/合取规则 | $A$ $B$ |
$A\land B$ |