定义

已知基底 $B$, $C$

则

$$ P_{C\leftarrow B}=\begin{bmatrix} [b_{1}]{C} & [b{2}]{C} & \dots & [b{n}]{C} \end{bmatrix}=P{C}^{-1}P_{B} $$

性质

1. 【取反为逆】 $$P_{B\leftarrow C}=(P_{C\leftarrow B})^{-1}$$

2. 【Jordan 消元】 $$\begin{bmatrix}P_{C} & P_{B}\end{bmatrix} \sim \begin{bmatrix}I & P_{C\leftarrow B}\end{bmatrix}$$

3. 【坐标变换】$$[x]{B}=P{B\leftarrow C}[x]_{C}$$