• $\frac{\partial{z}}{\partial{x}}$ $\Rightarrow$ 要考虑链式关系/隐函数关系的，简写成 $z_x$
• $\frac{\partial{f}}{\partial{x}}$ $\Rightarrow$ 把各变量看做无关变量，简写成 $f’_x$ 或者 $f_x$

高次偏导应该把前项看成函数而非变量。 例如 $\frac{\partial^{2}z}{\partial x^{2}}=\frac{\partial}{\partial x}\left( \frac{\partial z}{\partial x} \right)$, 其中的 $\frac{\partial z}{\partial x}$ 就是一个函数而非变量，进行二阶偏导时把 $x$ 外的其他变量看作无关变量。