定义

项数正负交替

$$ \sum_{n=1}^{\infty} (-1)^{n-1}u_{n}=u_{1}-u_{2}+u_{3}-u_{4}+\dots+(-1)^{n-1}u_{n}+\dots $$ 其中 $\forall n, u_{n}>0$

审敛

高数一对交错项级数只要求掌握 莱布尼茨审敛 ，而且是一个充分审敛法

莱布尼茨审敛

已知交错项级数 $\sum_{n=1}^{\infty} (-1)^{n}u_{n}$

若满足

• $\left{ u_{n} \right}$ 单调不减
• $\lim_{ n \to \infty }u_{n}=0$

则级数 $\sum_{n=1}^{\infty}$ 收敛