0/0 型

已知

• 无穷小量 $\left{ a_{n} \right}$ 严格单减
• 无穷小量 $\left{ b_{n} \right}$
• $$\lim_{ n \to \infty } \frac{b_{n+1}-b_{n}}{a_{n+1}-a_{n}}=l$$ 其中 $l=\mathrm{const}$ 或者 $l=\pm \infty$ 则 $$ \lim_{ n \to \infty } \frac{b_{n}}{a_{n}} = l $$

arb/inf 型

已知

• 无穷大量 $\left{ a_{n} \right}$ 严格单增
• 任意数列 $\left{ b_{n} \right}$
• $$\lim_{ n \to \infty } \frac{b_{n+1}-b_{n}}{a_{n+1}-a_{n}}=l$$ 其中 $l=\mathrm{const}$ 或者 $l=\pm \infty$