$$ \int e^{ax}\sin bx,\mathrm{d}x=\frac{1}{a^{2}+b^{2}}\begin{vmatrix} (e^{ax})’ & (\sin bx)’ \ e^{ax} & \sin bx \end{vmatrix} + C $$ $$ \int e^{ax}\cos bx,\mathrm{d}x=\frac{1}{a^{2}+b^{2}}\begin{vmatrix} (e^{ax})’ & (\cos bx)’ \ e^{ax} & \cos bx \end{vmatrix} + C $$