去耦等效

普适等效

去耦等效.excalidraw

$$ \left{\begin{align} \dot{U}{1} & =j\omega L{1} \cdot \dot{I}{1} \pm j\omega M \cdot \dot{I}{2} \ \dot{U}{2} & =j\omega L{2} \cdot \dot{I}{2} \pm j\omega M \cdot \dot{I}{1} \end{align}\right. $$

其中 $\pm$ 如下取

  • 耦合电感从同名端流入 (与图相同), 取 $+$
  • 耦合电感从异名端流入 (与图相反), 取 $-$

受控源等效

普适等效 的 $j\omega M\dot{I}_{k}$ 等效成受控电流源

T 型等效

等效前 等效后
同名端 T 型等效前.excalidraw 同名端 T 型等效后.excalidraw

$$ \left{ \begin{align} U_{13} & =j\omega L_{1}\dot{I}{1}+j\omega M\dot{I}{2}=j\omega(L_{1}-M)\dot{I}{1}+j\omega M\dot{I} \ U{23} & =j\omega L_{2}\dot{I}{2}+j\omega M\dot{I}{1}=j\omega(L_{2}-M)\dot{I}{2}+j\omega M\dot{I} \ \dot{I} & =\dot{I}{1}+\dot{I}_{2} \end{align} \right. $$

异名端同理

三口等效

依次对每个耦合系数操作,同时对三个电感加减耦合电感值