自动机闭包

定义

类似 epsillon 闭包 的定义,但是条件从 $\varepsilon$ 扩展到任意状态

$a-\mathrm{clossure\left{ p \right}} :=$ 从状态 $p$ 开始通过条件 $a$ 能到达的所有状态

注意

非 $\varepsilon$ 闭包不像 epsillon 闭包 那样默认包含自己 因为任意状态隐含指向自己的 $\varepsilon$ 路径,但其他条件未必指向自己

性质

  1. 交集换序 $$a-\mathrm{clossure}\left{ p_{1},p_{2} \right} =a-\mathrm{clossure}\left{ p_{1} \right} \cup a-\mathrm{clossure}\left{ p_{2} \right} $$