定义
$\varepsilon-\mathrm{closure}\left{ p \right} :=$ 状态 $p$ 通过空边 $\varepsilon$ 能到达的所有状态
例子
graph LR
1--->|a|2
2--->|a|3
1--->|ε|4
1--->|ε|5
2--->|ε|4
4--->|ε|6
则
- $\varepsilon-\mathrm{clossure}\left{ 1 \right}=\left{ 1,4,5,6 \right}$
- $\varepsilon-\mathrm{clossure}\left{ 2 \right}=\left{ 2,4,6 \right}$
- $\varepsilon-\mathrm{clossure}\left{ 4 \right}=\left{ 4,6 \right}$
- $\varepsilon-\mathrm{clossure}\left{ 5 \right}=\left{ 5 \right}$
性质
- 交集换序 $$\varepsilon-\mathrm{clossure}\left{ p_{1},p_{2} \right} =\varepsilon-\mathrm{clossure}\left{ p_{1} \right} \cup \varepsilon-\mathrm{clossure}\left{ p_{2} \right} $$